কম্পটন তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের সমীকরণ কোনটি?

    ইলেকট্রন দ্বারা এক্স-রে বিক্ষেপণের বেলায় মনে করা হতো যে বিক্ষিপ্ত বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং আপতিত বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য সমান থাকে। এ রকমের বিক্ষেপণকে রাদারফোর্ড বিক্ষেপণ বলা হয় এবং এর কাজ হলো আপতিত বিকিরণের দিক পরিবর্তন করা। ১৯২৩ সালে আর্থার কম্পটন উন্নতমানের যান্ত্রিক কৌশল দ্বারা প্রমাণ করতে সক্ষম হন যে, এক বর্ণের এক্স-রে 'হালকা মৌল' (যেমন কার্বন) দ্বারা বিক্ষিপ্ত হলে, বিক্ষিপ্ত বিকিরণ দুটো উপাংশে বিভক্ত হয়ে যায়।

      একটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য আপতিত বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমান থাকে, দ্বিতীয়টির তরঙ্গদৈর্ঘ্য আপতিত তরঙ্গদৈর্ঘ্যের থেকে কিছুটা বেশি হয়। এ ঘটনাকে কম্পটন ক্রিয়া বলা হয় । আপতিত বিকিরণের অভিমুখের সাপেক্ষে বিক্ষিপ্ত বিকিরণ যদি $\phi$ কোণ উৎপন্ন করে বিক্ষিপ্ত হয় এবং $\lambda$ ও  $\lambda$'  যদি আপতিত ও বিক্ষিপ্ত বিকিরণের তরঙ্গ দৈর্ঘ্য হয় তাহলে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য হয়,

  $∆\lambda =\lambda \text{'} -\lambda =\frac{h}{m_{o}c}(1-\cos \phi )$

   এখানে m_o ইলেকট্রনের নিশ্চল ভর, h প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক এবং c আলোর বেগ ।